棒球和命中图的物理学

摘要

在棒球比赛中，教练使用命中图表跟踪每位球员每次击球的成绩，并衡量球员的表现。你有没有想过当一名球员用蝙蝠击中棒球时会发生什么事情？在这个项目中，您将设置一个实验，使用玩具弹射器以受控方式击打乒乓球，然后通过制作自己的命中图表来了解棒球的物理特性。

目的

使用玩具弹射器以受控的方式在乒乓球上挥动棒球”蝙蝠” （木榫），并测量不同的变量如何影响球落地的位置。

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最后编辑日期:2018-09-21

简介

在棒球比赛中，教练使用命中图表（也称为喷射图）来跟踪对方球队中球员的击球位置，以及有关命中的其他信息（例如，音高类型或命中结果）。您可以在各种棒球网站上找到不同球员，体育场馆和季节的热门排行榜 – 图1显示了一些示例。

图1。单人（Miguel Cabrera）的命中图表的两个例子。每个点代表对方球队的球员在哪里投球，不它落地的位置。在左边的图表中，点是按击中类型（线驱动，地球，飞球，弹出）进行颜色编码，在右边的图表中，它们按命中结果进行颜色编码（单，双，三重，本垒打，外出，其他）.（BrooksBaseball.net，2013）

棒球是射弹运动科学的一个很好的例子，或研究一个物体像球一样在发射（或抛出或击中蝙蝠）时如何在空中移动。弹丸运动可以让你预测球的轨迹，或者球将通过空气以及它将落在何处的确切路径。球的轨迹受重力和空气阻力等力的影响。在棒球比赛中，许多其他因素决定了球的轨迹以及球最终落地的位置，球员捕捉到的位置，或者停在哪里 – 比如球场的类型，击球手击球的难度和方式，以及登陆后球是否在地面上反弹或滚动，仅举几例。

在这个体育科学项目中，你将装备一个橡皮筋动力弹射器，像棒球棒一样摆动木制木钉，然后击中一个发球台上的乒乓球。在许多试验中，您将测量每个球停止的距离，并使用此信息绘制您自己的命中图表。图2显示了一个简单的实验图:

图2. 显示实验的俯视图的图表。左边的图像显示了实验设置的特写视图。一个橡皮筋动力玩具弹射器摆动木制木钉，就像一个玩家挥动棒球棒，打一个坐在高尔夫球座上的乒乓球。右侧的图像显示整个实验区域的缩小视图。根据您使用木钉的确切击球方式，它可能会在不同的位置（由箭头和不同颜色的球表示）。

在真实的棒球比赛中，球员可以改变几个不同的变量，以影响击球的方向和球的距离。但是很难一次分离一个变量的影响。然而，在这个实验中，你的弹射棒允许你以受控的方式研究一次改变一个变量的效果。首先，您可以通过向前或向后移动球座来改变球座位置，如图3所示。这模拟棒球中的晚挥杆或早期挥杆。在一场真实的比赛中，如果击球手过早摆动，他会在更远的前方击球。如果他挥得太晚，他会在更远的时候击球。

图3. 前/后三通位置是一个变量，你可以改变它来影响击球时球的位置。这对应于真正棒球中的后摆（T恤更远）或早摆（T恤更远）.

如图4所示，您还可以更改木制榫钉的摆角，以改变击球的力度。这是因为弹射器由橡皮筋提供动力。拉伸橡皮筋越远，它们存储的能量就越多。这种能量被转移到摆动的木制木钉中，然后在击中时转移到球上。因此，如果你将橡皮筋拉得更远，那么销钉就会更难以击球。

图4. 摆角是您可以在此实验中更改的另一个变量。使用橡皮筋动力弹射器，如果你增加摆动角度，木钉将更难击中球，这对棒球来说是一个更大的打击.

看看图3和图4并考虑如何改变这些变量将影响球的方向 它到底有多远。这将有助于您为此项目制定您的假设。

术语和概念

• • 点击图表
  • 弹丸运动

• • 轨迹
  • 重力

• • 空气阻力
  • 协调系统

• 来源

问题

• • 在真正的棒球比赛中，哪些因素会影响棒球的轨迹？例如:
    • • 你认为哪些因素会影响击中棒球后的距离

    ？

  • 你认为影响哪个棒球击中后（即中场，左场或右场）？
  •  

• 换T恤位置会发生什么？
  • • 它会影响球的走向吗？如果是这样，怎么样？
    • 它会影响球的方向吗？如果是这样，怎么样？

   

• 改变摆角会发生什么？
  • • 改变挥杆角度会影响球的移动距离吗？如果是这样，怎么样？
    • 改变挥杆角度会影响球的方向吗？如果是这样，怎么样？

   

参考书目

• 物理课堂（n.d.）.弹丸运动。检索2013年10月29日，来自 http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/u3l2a.cfm
• Nathan，A。M.（n.d。）.棒球物理学。伊利诺伊大学。检索2013年10月31日，来自 http://baseball.physics.illinois.edu/index.html
• BrooksBaseball.net（n.d。）. Miguel Cabrera（底特律老虎队）:Spray Chart 。检索2013年11月4日，来自http://www.brooksbaseball.net/h_spray.php?player=408234&gFilt=&time=month&minmax=ci& ; S_TYPE = 13＆安培;的startDate = 01/01/2013＆安培;结束日期= 01/01/2014＆安培;滚珠= -1＆安培;打击= -1＆安培; b_hand = -1

材料和设备

• • Ping Pong Catapult Kit，可从我们的合作伙伴处获得主页科学工具。该套件包括:
    • • 易于更改设置的弹射器
      • 橡皮筋（3个，每个3×1/8英寸）
      • 乒乓球
      • 带孔的塑料球（如Wiffle®球）
      • 用于将弹射器固定到某些表面的弹簧夹

     

• • 推荐，但不是必需的:C型夹，至少3英寸开口。可在五金店或 Amazon.com 。
    • 注意:套件附带的弹簧夹用于将弹射器夹在桌子的边缘上，与桌腿相比，桌子通常相对较薄。弹射器附带的夹子最大开口为5厘米，弹射器的底部厚度为2厘米，因此蛤蜊最厚的表面只有3厘米。更大的C形夹可以将弹射器夹在较厚的表面上，如桌子的腿或栅栏柱.
  • 直径约3/4英寸，长6英寸的木制销钉（确切尺寸无关紧要;如果销钉略大或稍小，则可以。直径为1/2英寸或1英寸的销钉也可以使用。）
  • 进行项目的大型开放区域（最好至少6 x 6米）。你必须能够用弹射器击球，并且在击中墙壁，家具，栅栏或树木等障碍物之前让球停下来。
    • 您可以在室外进行此项目，最好是在泥土或草地等表面，球不会滚动很远。如果您在室外工作，请确保您在平坦的表面上进行实验，而不是在球将继续滚动的山坡上进行实验。也尝试在平静，晴朗的一天工作。刮风的日子会影响您的实验结果。
    • 如果你在里面做项目，请确保你在地毯上进行，这样球最终会停止滚动。如果你试图在像木地板这样的坚硬表面上进行这个项目，那将是非常困难的，因为乒乓球可能会一直滚动直到撞到房间的墙壁.
  • 坚固的家具，如桌子或桌子，或室外结构，如栅栏柱或公园长椅，带有长方形腿，您可以将弹射器侧向夹在其中一条腿上（参见程序中的图8） 。
    • 腿的最大可能尺寸取决于夹具的尺寸。弹射器的底座厚2厘米。弹射器套件附带的夹具最大开口为5厘米。因此，您可以使用的最厚表面是3厘米.
  • 高尔夫球座
  • 一块瓦楞纸板，约1 x 1英尺
  • 胶带

• • 强力胶

• • 永久性记号笔
  • 标尺，指标
  • 卷尺，指标
  • 实验室笔记本
  • 图纸或电子表格程序，如MicrosoftExcel®

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实验程序

设置实验

1. 在本节中，您将设置实验，如下面的图5所示。请阅读以下步骤以获取详细说明。

图5. 在本实验的设置中，一个橡皮筋动力弹射器侧向安装（此处使用C形夹显示）。它像一根棒球棒一样挥动木钉，击打高尔夫球座上的乒乓球。想象一下，在玩具大小的棒球场上，你将T恤设置为”本垒板” 的区域。

2. 观看此视频，了解如何使用弹射器。请注意，在此项目中，您将侧向安装弹射器。

3. 组装你的弹射器。
   1. 1. 从弹射器套件中取出弹射器，金属针和单个橡皮筋，如下图6所示（左上角）。
      2. 将销钉穿过弹射器底座上的孔（黑色部分），将圆形金属圆盘锁定到位，使光盘上的45显示在黑条下方（见图6，右上角） 。请注意，金属圆盘有多个孔，因此您必须将销钉穿过右侧孔，以便将黑色条纹下方的45对齐。
      3. 铝盘顶部有一个大孔。将橡皮筋推过这个孔，然后将橡皮筋的两端钩住穿过弹射器发射臂的销钉（见图6，左下角）。
      4. 完成后，组装好的弹射器应该如图6右下图所示。

    

图6。弹射器，橡皮筋和销（左上）。使用销钉将金属圆盘锁定在相对于弹射器底座的位置（右上方），并将其与45对齐。将橡皮筋穿过金属圆盘的大孔，并钩住橡皮筋的每一端引脚伸出发射臂（左下）。装配好的弹射器（右下）。

4. 将”蝙蝠” 贴在你的弹射器上。
   1. 1. 使用胶带将木钉连接到弹射臂的背面，如下图7所示。

    

图7. 使用胶带将木制榫钉固定在弹射臂上。

5. 打造你的T恤（见下图8）。
   1. 从瓦楞纸板上切下一个约5厘米（cm）宽，20厘米长的矩形。
   2. 将纸板矩形本身折叠三次，大致相等，形成四层厚的叠层。
   3. 使用胶带将纸板叠放平放.
   4. 用高尔夫球座穿上顶部三层纸板。
   5. 将高尔夫球座圈加盖到适当的位置.
   6. 重要的:根据您设置实验的位置，您可能需要调整发球台的高度。如果需要，可以将它放在一堆书或小纸板箱上.

图8. 纸板，胶带和高尔夫球座打造一个简单的球座来固定乒乓球。使用强力胶将球座底部固定到位。

6. 创建纸板标尺。
   1. 当您向前和向后移动T恤时，您将使用此标尺来测量T恤的位置，以模拟早期挥杆或后摆.
   2. 从剩余的纸板上切下一个约20 x 8厘米的矩形。
   3. 使用公制标尺在纸板条上以1厘米的增量标记，如下图9所示。
   4. 标记中间为0，一侧为正数，另一侧为负数的标记，如图9所示。
      1. 1. 注意:您是否将数字线从左到右或从右到左变为负数，取决于您的设置方向。使用图5中所示的方向，更容易读取数字行，右侧为负数，左侧为正数。

       

图9. 您将使用纸板标尺来设置T形管的位置（请参阅简介中的图3）。该规则应该有1厘米增量的标记，范围从-5到+5（无论你是从左到右还是从右到左，取决于你的弹射器夹在家具上的方向，以及你将要击中的方向）。

7. 将你的弹射器侧向夹在一个坚固的物体上，如桌子的腿或栅栏柱，如下图10所示。
   1. 1. 确保您有一个可以使用的大型开放区域。你应该在弹射器前方至少6米（m）的开放空间，最好是更多，特别是如果你在地毯上工作，两边都是3米。
      2. C-clamp比弹射器套件附带的弹簧夹更好。您可以购买带有更宽开口的C型夹具，这样您就可以将弹射器夹在较厚的物体上，如栅栏柱。你也可以很好地拧紧C型夹，因此弹射器不会在撞击之间摆动。
      3. 如果您不想刮擦家具，请在夹子和家具之间使用纸巾或洗碗巾作为填充物.
      4. 将弹射器夹在物体上，这样当球棒坐在球座中时球棒的高度将与球的高度大致对齐。稍后您将对该位置进行精确调整。

    

图10. 使用C形夹将弹射器夹在桌子的腿上。

8. 调整弹射器和发球台。
   1. 对齐你的纸板尺和发球台，这样当弹射臂从底座直接伸出时，标尺上的零标记（0 cm）与球棒对齐，如下图11所示。标尺将垂直于蝙蝠臂。确保标尺的正面朝外，朝向球的方向.
   2. 将标尺固定在地面上，使其不会移动。重要的是，标尺在整个实验过程中保持在同一位置，并且不会滑动。
      1. 如果你在外面工作，你可能需要想出一种创造性的方法来固定尺子，比如使用重物来减轻尺寸，同时不要遮挡厘米标记或干扰击球器击球./LI>
      2. 如果您在室内工作，您可以使用胶带将标尺固定在地板表面。在此之前请与成人核实，以确保胶带不会损坏地板.
   3. 如有必要，调整弹射器的垂直位置，使球棒与球的赤道对齐，如图11所示。您需要松开然后重新拧紧C形夹才能执行此操作。
      1. 1. 您还可以通过在其下面放一本书或更多纸板来调整发球台的高度。球棒应直接在中心触球，如下图11所示。

       

图11. 将弹射器和发球台对齐，这样球棒就能正确击球。左图:放置标尺使得零标记在从弹射基座（黑色部分）直接伸出时与球棒对齐。右图:调整弹射器的垂直位置，使球的中心与球棒的中心对齐。

9. 做一些练习挥杆。
   1. 将弹弓臂拉回，将球放在球座上，然后松开球棒，如图12所示。仔细观察，确保球棒直接击球。如果没有，请返回步骤8并重新调整弹射器和发球台。
   2. 如果T恤被撞倒，您可能需要重置它。进行一些练习挥杆以确保您的设置正常工作。尝试不同的摆角和三通位置.
   3. 练习从印在金属圆盘上的标记读取摆角（参见下面的图13）。这是蝙蝠在停止前摆动的角度。尝试从几个不同的摆角位置释放球棒.
   4. 如果您在击球时遇到困难，请在继续之前对您的发球台或弹射器的夹紧位置进行必要的调整.

图12. 将弹射臂拉回并释放它以击中球。该图显示了击球前后球的视频中的四个帧.

图13. 使用金属圆盘上的标记测量摆角。摆动角度是蝙蝠一直向后拉动直到它撞到橡胶塞的角度，不它行进的角度，直到它击中球。确保从弹射臂的前边缘读取角度读数，而不是背面.

收集数据

1. 在您的实验室笔记本中创建如下表1所示的数据表，或使用MicrosoftExcel®等电子表格程序（如果可用，这将使您以后更容易绘制数据）。
   1. 1. 您应该选择一系列T形位置（例如-5，-4，-3，-2，-1,0，+ 1，+ 2，+ 3，+ 4和+5 cm）和摆角（对于例如80°，100°，120°）进行测试，并对每种可能的组合进行至少三次试验。如果你有额外的时间，你可以选择更多的组合（例如，每10°而不是每20°测试一次），或者你可以做更多的试验（例如，五次或十次试验而不是三次试验）.

    

   1. 重要:您可能需要根据可用空间量调整所使用的摆角。只能使用可将球保持在可用空间内的摆角（即，不包括球撞击墙壁或其他物体的摆角）。
   2. 注意:在棒球比赛中，距离是用英制单位（英尺）来衡量的。然而，科学家总是使用公制单位。对于这个科学项目，您应该以公制单位测量距离。例如，以厘米为单位测量球座位置，以球为单位测量球的距离.

2. 收集您的数据。
   1. 从数据表的第一行开始，设置三通位置并将弹射臂拉回到摆动角度.
   2. 小心地将球放在球座上，然后释放弹射臂以击球。等待球完全停止.
   3. 使用卷尺记录球的 X （左/右）和 Y （向前）位置，如下面的图14所示。
      1. 重要:图14中的图表代表坐标系。为了使每个试验的测量值保持一致，坐标系的原点（或X = 0和Y = 0的点）必须保持不变。在这里，我们选择纸板标尺上的”0″ 标记作为原点。始终确保从当前三通位置的”0″ 标记不进行测量。例如，如果发球台当前设置在+2 cm标记处，您仍然可以在标尺上的0 cm标记处开始Y方向的测量.
      2. 重要:您需要分别测量X和Y距离，这样您可以稍后制作球的位置图.不只测量从原点到球的直线距离.
      3. 可选:如果它可以帮助您进行更精确的测量，请尝试在地面上布置一些绳子，胶带或电线，以便与X轴和Y轴对齐，因为它们会显示出来在图14中。这可以帮助您确保X和Y测量值始终垂直.

图14. 用于测量球静止后X和Y位置的坐标系。请注意，在左侧图像中，三通位于坐标系的原点处。在右侧的图像中，三通已移动到不同的位置，但坐标系的原点保持在同一位置。这是非常重要的.

3. 3. 对数据表的每一行重复步骤2。请记住，如果您有时间，可以随时进行额外试用或尝试新设置并将其添加到数据表中。
   4. 使用数据表的X和Y位置列制作两个单独的数据散点图。
      1. 1. 通过三通位置对一个图进行颜色编码.
         2. 通过摆角对其他图进行颜色编码.
         3. 注意:不要忘记为每个情节添加一个图例，解释颜色代表的含义。

       

3. 3. 分析您的结果。
      1. 1. 球座位置如何影响球的位置？它对任一方向（实验所代表的假想棒球场中的左，右或中心场）或距离（球从”本垒” 到坐标系的原点的距离）有明显影响，或者既？
         2. 挥杆角度如何影响球的位置？它对任一方向（左，右或中心场）或距离（球离开本垒的距离）或两者都有明显影响吗？

       

3. 您在此项目中设置的实验是简化真正的棒球挥杆。如果有的话，你在这个实验中测试的变量如何与真正的棒球比赛中发生的事情有关？你能否提出一些改变，以便你的实验更好地代表真实情况？这里有一些问题可以帮助您入门:
   • • 在真实的比赛中，球是倾斜的;在这个实验中，你从球座上击球。这怎么会影响你的实验？
     • 在真正的棒球比赛中，球员有时会以向上的弧线击球，而不是直接击球。这会如何使你的结果与众不同？
     • 在一个真实的命中图表中，圆点标记了球被派出的位置（被防守球员抓住或拿起），而不是它停在哪里。您认为这会影响命中图表的外观吗？
     • 您在此实验中还没有测试哪些其他变量？

    

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变体形式

• 在此实验中，您更改了球座的前/后位置。如果改变发球台的左/右位置（沿x轴）会发生什么？

• • 使用极坐标（半径和角度）来测量球的位置，而不是测量球的X和Y位置，也称为<笛卡尔坐标坐标。
    • • 您无需重做实验。如果您知道三角学，请查找公式以将笛卡尔坐标转换为极坐标。
      • 或者，您可以重做实验并使用量角器和弦来测量从本垒板（xy坐标系的原点）到球的角度，以及用于测量从本垒板到本垒的直接距离的卷尺。球（不是单独的x和y距离）。
      • 无论哪种方式，都要制作球的半径和角度与三通位置和摆角的散点图。你看到变量之间有任何关联吗？

     

• • 弹射器中的销钉设定了球棒的”停止角度” 。如果改变这个角度会发生什么？
  • 你可以调整蝙蝠的角度，使它向上或向下摆动吗？这个角度如何影响实验？它与真正的棒球挥杆有什么相似之处？
  • 你可以稍微改变球座相对于球棒的垂直位置，这样球棒击中球的顶部或底部而不是击中它的中点吗？这与真正的棒球运动有什么相似？
  • 您可以使用风扇模拟大风条件并查看它对结果的影响吗？那么在刮风的日子做外面的实验怎么样？你无法控制风？这会在结果中引入更多变化吗？